Contoh Soal Dan Penyelesaian Perbandngan Matematik Kelas 7

Contoh Soal Dan Penyelesaian Perbandngan Matematk Kelas 7 - Di Postingan sebelumnya saya menjelaskan tentang Materi Perbandingan Matetamatk Kelas 7 , sekarang saya akan memberikan contoh soal dan juga penyelesaian agar kalian dapat lebih memahami tentang Materi perbandingan ini dan dibawah ini adalah Contoh Soal Dan Penyelesaian Perbandngan Matematk Kelas 7 :

Contoh Soal Dan Penyelesaian Perbandngan Matematk Kelas 7

Contoh Soal 1
Iwan mengundang teman-temannya dalam suatu acara. Ia akan menyuguhkan kopi sebagai minuman penyambutan. Ia juga sudah tahu bagaimana cara membuat kopi yang rasanya pas, yakni dalam membuat secangkir kopi manis ia mencampurkan 2 sendok teh kopi dan 3 sendok teh gula pasir.
1. Jika tersedia 300 gram gula pasir, berapa banyak kopi yang harus ia siapkan?
2. Jika jumlah tamu undangannya 100 orang, berapa kg kopi dan gula pasir yang ia perlukan (anggap massa kopi dan gula dalam satu sendok teh adalah 5 gram)?


Penyelesaian:
1. Perbandingan antara kopi dengan gula pasir adalah 2 : 3, misalkan banyaknya kopi yang diperlukan adalah x, jika tersedia 300 gr gula pasir maka kopi yang diperlukan sebanyak:
2 : 3 = x : 300 gr
2/3 = x/300 gr
3x = 600 gr
x = 600 gr/3
x = 200 gr
Jadi, banyak kopi yang harus Iwan siapkan adalah 200 gr.

2. Perbandingan antara kopi dengan gula pasir adalah 2 : 3, maka untuk membuat 100 cangkir kopi diperlukan:
Kopi = 2 sendok teh. 100
Kopi = 200 sendok teh
Kopi = 200 . 5 gr (1 sendok teh = 5 gr)
Kopi = 1000 gr
Kopi = 1,0 kg (1000 gr = 1 kg)

Gula = 3 sendok teh. 100
Gula = 300 sendok teh
Gula = 300 . 5 gr (1 sendok teh = 5 gr)
Gula = 1500 gr
Gula = 1,5 kg (1000 gr = 1 kg)

Jadi, untuk menyambut tamu yang jumlahnya 100 orang tersebut Iwan harus menyiapkan 1 kg kopi dan 1,5 kg gula pasir.

Contoh Soal 2
Perbandingan umur ayah, ibu dan Benot adalah 8 : 7 : 3, jika jumlah umur mereka adalah 72 tahun.
1. Tentukan umur ayah, ibu dan Benot?
2. Tentukan selisih umur ayah dengan ibu?

Penyelesaian:
Kita buat dalam bentuk tabel



1. Untuk mencari nilai a, b dan c dapat menggunakan dua alternatif yakni:


Alternatif pertama:
Untuk alternatif yang pertama ini kita gunakan konsep perbandingan yakni:
Ayah : jumlah = a : 72
8 : 18 = a : 72
8/18 = a/72
18a = 72 . 8
a = 4 . 8
a = 32 tahun

Ibu : jumlah = b : 72
7 : 18 = b : 72
7/18 = b/72
18b = 72 . 7
b = 4 . 7
b = 28 tahun

Benot : Jumlah = c : 72
3 : 18 = c : 72
3/18 = c/72
18c = 72 . 3
c = 4 . 3
c = 12 tahun.

Alternatif kedua:
Cari bilangan pengali yakni membagi umur yang diketahui dengan pembandingnya. Dalam hal ini yang diketahui adalah jumlah umur ketiganya yakni 72 tahun, sedangkan pembandingnya adalah 18. Maka bilangan pengali (x):
x = 72 tahun/18
x = 4 tahun
Sekarang tinggal mengalikan antara perbandingan umur masing-masing dengan bilangan pengali, maka umur:
Ayah = 8 . 4 tahun = 32 tahun
Ibu = 7 . 4 tahun = 28 tahun
Benot = 3 . 4 tahun = 12 tahun

Alternatif yang kedua merupakan cara cepat menghitung perbandingan dan cara cepat ini sudah Mafia Online posting pada postingan sebelumnya yang berjudul “cara cepat menghitung perbandingan senilai”

2. Untuk mencari selisihnya dapat menggunakan konsep perbandingan:
(Ayah – ibu) : jumlah = d : 72
1 : 18 = d : 72
1/18 = d/72
18d = 72
d = 4 tahun

Jika menggunakan cara cepat cukup mengalikan antara perbandingan selisih dengan bilangan pengali maka:
(Ayah – ibu) = 1 . 4 tahun
(Ayah – ibu) = 4 tahun.

Contoh Soal 3
Jendra kebingungan dalam membeli buku tulis, karena Benot mengatakan bahwa di toko A harga tujuh buah buku tulis adalah Rp 13.000,00 sedangkan Dexpo mengatakan bahwa di toko B harga enam buah buku tulis adalah Rp 11.000,00. Jika sebagai temannya Jendra maka toko mana yang akan Anda sarankan untuk membeli buku tulis? Jelaskan!

Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal seperti ini Anda harus mencari perbandingan antara harga dengan jumlah buku, maka:
Toko A = harga/jumlah
Toko A = Rp 13.000/7 buku

Toko B = harga/jumlah
Toko B = Rp 11.000/6 buku

Sekarang kita cari yang mana lebih murah harga bukunya, dapat dilakukan dengan dua cara yakni dengan membagi secara langsung sehingga didapat harga per buku atau dengan menyamakan penyebutnya.
Harga per buku:
Toko A = Rp 13.000/7 buku = Rp 1.857/buku
Toko B = Rp 11.000/6 buku = Rp 1.833/buku

Karena harga per buku di toko B lebih murah dibandingkan dengan di toko A (Toko B < Toko A), maka saya akan sarankan agar Jendra membeli buku tulis di toko B.

Dengan menyamakan penyebut:
KPK dari 7 dan 6 adalah 42 maka penyebutnya dijadikan 42.
Toko A = (Rp 13.000/7 buku) × 6/6
Toko A = Rp 78.000/42 buku

Toko B = (Rp 11.000/6 buku) × 7/7
Toko B = Rp 77.000/42 buku

Karena harga per 42 buah buku di toko A lebih mahal dibandingkan dengan di toko B (toko A > toko B), maka saya akan sarankan agar Jendra membeli buku tulis di toko B.

Contoh Soal 4
Diketahui perbandingan dua buah bilangan yakni 3 : 4. Jika masing-masing bilangan ditambahkan 2 maka perbandingan bilangan tersebut menjadi 7 : 9.
1. Tentukan kedua bilangan tersebut
2. Tentukan perbandingan bilangan tersebut jika kedua bilangan ditambahkan 6.
3. Tentukan hasil jumlah dan hasil kali dari kedua bilangan tersebut.


Penyelesaian:
1. Misalkan bilangan tersebut adalah x dan y, maka:
x : y = 3 : 4
=> x/y = 3/4
=> x = 3y/4

(x + 2) : (y + 2) = 7 : 9
=> (x + 2)/(y + 2) = 7/9
=> 9(x + 2) = 7(y + 2)
=> 9x + 18 = 7y + 14
=> 9x = 7y + 14 – 18
=> 9x = 7y – 4
=> 9(3y/4) = 7y – 4
=> 27y/4 = 7y – 4
=> 27y = 28y – 16 (dikalikan 4)
=> 27y – 28y = – 16
=> – y = – 16
=> y = 16

4x = 3y
=> 4x = 3 . 16
=> x = 12
Jadi kedua bilangan tersebut adalah 12 dan 16.

2. Perbandingan bilangan tersebut jika kedua bilangan ditambahkan 6, yakni:
(x + 6) : (y + 6) = (12 + 6) : (16 : 6)
=> (x + 6) : (y + 6) = 18 : 22
=> (x + 6) : (y + 6) = 9 : 11

3. hasil jumlah dan kali dari kedua bilangan tersebut yakni:
x + y = 12 + 16 = 28
x . y = 12 . 16 = 192

Demikian dari Contoh Soal Dan Penyelesaian Perbandngan Matematk Kelas 7 ini semoga bermanfaat danjuga dapat lebih memahami materi tersebut , Jangan lupa berikan komentar kalian di kolom komentar , Terimakasih.

Author : Ednan

Share this

Related Posts